Pengalaman Matematika dalam Kehidupan Sehari - Hari

Metematika merupakan bidang ilmu yang sudah tidak asing lagi bagi kita. Dalam sekolah, kita terbiasa mengenal istilah pelajaran matematika. Matematika merupakan salah satu pelajaran yang menurut kebanyakan siswa sekolah merupakan mata pelajaran yang paling sulit dan tidak disenangi siswa. Hal ini merupakan kenyataan yang sering kita dengar dan tidak diragukan lagi akan hal ini.

Seorang yang memang tidak menyukai matematika akan menjadikan matematika menjadi salah satu pelajaran yang membosankan dan mimpi buruk disekolah. Kenapa hal ini bisa terjadi? Dari beberapa sumber yang didapat, ada beberapa faktor yang menyebabkan hal ini terjadi. Berikut alasannya :

1. Tenaga pengajar yang kurang berbakat.

Kurangnya tanaga pendidik yang memiliki kemampuan dan bakat untuk menjelaskan pertanyaan seputar matematika yang dianggap sulit dan susah dimengerti oleh siswa

2. Fasilitas, sarana dan prasarana yang belum memadai

Beberapa artikel sebelumnya saya sudah memposting beberapa kegunaan ilmu matematika dan cabang - cabang ilmu matematika yang diaplikasikan kedalam dunia sehari - hari. Setidaknya kita memiliki alat peraga atau sebuah alat untuk mempresentasikan bidang ilmu matematika yang susah untuk dibayangkan oleh siswa.

Termasuk saya sendiri sewaktu sekolah dulu juga mengalami hal yang sama, kenapa harus mempelajari trigonometri misalnya. Untuk apa belajar itu dalam kehidupan sehari - hari. Hal ini hendaknya juga dijelaskan dalam setiap materi sekolah.

3. Merumuskan setiap masalah kedalam dunia matematika

Matematika pada dasarnya tidak hanya berhitung dan menyelesaikan soal. Kita bisa melihat kegunaannya ketika kita bisa memahami prinsip matematika itu sendiri, dimana prinsipnya adalah untuk menyederhanakan suatu masalah atau kejadian sehingga lebih mudah dipecahkan. Para pendidik khususnya guru juga memberikan penjelasan mengenai ini. Kita mempunyai beberapa contoh soal cerita, kita bisa mengembangkan pola pikir siswa yang kita harapkan adalah pola fikir anak akan berkembang dan bisa memecahkan masalah dalam kehidupan nyata secara sistematis.

Baru tiga alasan diatas yang bisa saya jabarkan, sebenarnya masih banyak lagi masalah - masalah yang siswa alami waktu memahami matematika. Saya sebagai seorang sarjana teknik merasakan sekali manfaat dari matematika ini, khususnya dalam cara berfikir dalam menyelesaikan suatu masalah di kehidupan sehari - hari. Saya terbiasa menggunakan konsep matematika dalam perhitungan contohnya dalam membagi kertas untuk pekerjaan di kantor ataupun di rumah. Dengan menerapkan prinsip trigonometri dan bangun ruang, saya bisa mendapatkan jawaban presisi atas banyaknya kebutuhan kertas yang saya inginkan.

Contoh lain adalah dalam menetapkan biaya untuk usaha saya, dengan menerapkan prinsip "integral dan differensial" saya bisa mengkalkulasikan berapa biaya operasional perusahaan kecil saya tanpa perlu trial dan error dan memakan yang lebih banyak lagi.

Banyak sekali manfaat sebenarnya yang tidak bisa saya sebutkan. Marilah kita mulai berfikiran bahwa matematika ini adalah pelajaran yang penting dan harus dikuasai, bukan lagi menjadi momok yang menakutkan dan berfikiran matematika itu sulit.

Read More

Kemampuan Matematika SD Mempengaruhi Keterampilan Matematika Tingkat Selanjutnya

National Institute of Child Health and Human Development melakukan riset jangka panjang dan menghasilkan penelitian yang mengatakan bahwa nilai pendidikan dasar yang buruk akan berdampak pada keterpurukan nilai yang lebih besar di tingkat selanjutnya. Penelitian ini dilakukan dengan memberikan ujian pada anak yang sebelumnya telah gagal meraih keterampilan di matematika SD. Dasar dari keterampilan matematika itu sendiri adalah Pengetahuan Sistem Bilangan yaitu kemampuan untuk menghubungkan suatu jumlah dengan simbol numerik yang mewakilinya serta untuk memanipulasi jumlah dan melakukan perhitungan. Keterampilan dasar ini merupakan kunci dari semua keterampilan matematika tingkat lanjut

Dari hasil penelitian National Institute of Child Health and Human Development, mereka melaporkan bahwa untuk membantu anak - anak dalam mengatasi kesulitan dalam sistem bilangan akan bermanfaat untuk jangka panjang berikutnya. Berdasarkan data yang mereka peroleh, lebih dari 20 persen orang dewasa di AS tidak memiliki keterampilan matematika kelas delapan yang dibutuhkan dalam dunia kerja. "Pemahaman sejak dini pada jumlah dan bilangan merupakan fondasi bagi kita untuk membangun pemahaman yang lebih kompleks pada bilangan dan penghitungan", kata Kathy Mann Koepke, Ph.D (Direktur Ilmu Matematika dan Kognisi dan Belajar).

Pengetahuan sistem bilangan ini terdiri dari beberapa prinsip :

1. Bilangan yang mewakili besaran yang berbeda
2. Hubungan - hubungan bilangan yang tetap sama meski bilangan - bilangan itu bervariasi, misalnya perbedaan antara 1 dan 2 sama dengan perbedaan antara 29 dengan 30.
3. Kuantitas (misalnya 5 bintang) dapat diwakilkan dengan simbol (angka 3)
4. Bilangan yang dapat dipecah menjadi beberapa bagian (5 terdiri dari 2 dan 3 atau 1 dan 4)

Analisis dari penelitian ini menunjukkan bahwa dengan rendahnya nilai ujian pengetahuan sistem bilangan di kelas satu SD, secara signifikan memperbesar resiko bagi siswa yang memperoleh nilai numerasi fungsional yang rendah di usia remaja. Mereka mengamati proses belajar dan mengajar dan mendapati bahwa anak - anak yang mendapatkan nilai terendah pada kelas pertamanya, juga mengalami perkembangan yang paling lambat dalam hal pengetahuan sistem bilangan di sepanjang tahun sekolahnya.

"Temuan ini sangat berharga untuk menempatkan perhatian pada gagasan bahwa numerasi sejak dini dalam hidup berpengaruh besar tidak hanya bagi individu, namun juga bagi masyarakat dimana ia tinggal dan bekerja", tutur Dr. Mann Koepke.

Kredit: NIH/National Institute of Child Health and Human Development

Read More

Mengenal Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī, Bapak Matematika Dunia

Biografi

Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī adalah seorang ahli matematika, astronomi, geografi dan astrologi. Beliau dilahirkan di Uzbekistan sekitar tahun 780M dan wafat di Bagdad pada tahun 850 M. Menurut David Eugene Smith dan Karpinski Khawarizmi adalah ilmuwan hebat yang mampu menggabungkan ilmu matematika barat dan timur, mengklasifikasikannya dan akhirnya membangkitkan kesadaran para ilmuwan eropa.

Riwayat Hidup

Al-Khawarizmi hidup pada masa pemerintahaan Khalifah Al - Ma'mun. Menurut sejarah pada masa Khalifah Al - Ma'mun, beliau diberikan banyak penghargaan dan juga diikutsertakan dalam proyek pengukuran panjang satu derajat lingkaran objek bumi sepanjang satu garis bujur. Semenjak itu dia mengetahui bahwa bumi berbentuk bulat dan untuk mengukur nilai satu lingkar bumi, beliau mengalikan satu derajat dengan 360.

Menurut sejarah pun, beliau mencoba meramalkan riwayat hidup Rasulullah SAW melalui ilmu astronomi dan mampu menghitung waktu kelahiran Rasulullah SAW dengan cermat (dalam artian hampir sesuai dengan waktu sebenarnya). Al-Khawarizmi termasuk salah satu ahli astrologi (perbintangan) yang bekerja sama dengan tim Al -Ma'mun dalam membuat peta dunia yang dikenal dengan Peta Ptolemy.

Peta Ptolemy

Beliau juga dianugrahi bapak Aljabar karena beliau menulis buku yang berjudul Algebra yang kemudian dikelompokkan oleh ilmuwan eropa sebagai Dasar - dasar pengetahuan matematika.

Teori dan Sumbangsih

Dua buku dari Al-Khawarizmi di bidang matematika yang terkenal adalah tentang ARITMATIKA dan ALJABAR (Kitab al-jam wa’l-tafriq bi-hisab al-Hid).

• Teori ALJABAR

Ilmu aljabar sendiri adalah penyempurnaan terhadap pengetahuan yang telah dicapai oleh bangsa Mesir dan Babylonia. Di dalam Arithmatica of Diophantus tercatat tentang persamaan quadrat, namun belum berbentuk sistematik. Dalil yang dibuat oleh Al - Khawarizmi merupakan jenis masalah yang dapat digolongkan dalam persamaan dasar seperti berikut :

1. Akar sama dengan bilangan ( ax = c)
2. Mal sama dengan akar (ax² = bx)
3. Mal sama dengan bilangan (ax² = c)
4. Bilangan dan mal sama dengan akar (c + ax² = bx)
5. Bilangan sama dengan mal ditambah akar (c = bx + ax²)
6. Mal sama dengan bilangan ditambah akar ( ax² = c + bx )

• Teori ARITMATIKA

Pengaruh dari buku Al-Khawarizmi berhasil membuat para pelajar eropa mengaitkan dengan new aritmetic yang akhirnya menjadi basis notasi angka atau dalam bahasa arab disebut algorism atau algorithm.

Hasil karya beliau menjadi sangat penting karena merupakan notasi angka pertama yang berbasis arab dari angka 0 sampai 9, dan dilengkapi pula dengan aturan – aturan dengan menggunakan bilangan notasi arab dan penjelasan tentang empat basis operasi perhitungan yaitu : penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dari dasar inilah kenapa Al-Khawarizmi dikenal sebagai penemu notasi bilangan 0 (nol)

Dari penjabaran diatas, dapat ditarik kesimpulan mengenai sumbangsih dan peranan Al-Khawarizmi dalam dunia matematika diantaranya :

1. Beliau telah menciptakan pemakaian secans dan tangens dalam trigonometri dan astronomi.
2. Beliau telah mengajukan contoh – contoh persoalan matematika
3. Beliau telah memperkenalkan konsep sifat dan peranan penomoran yang berdampak pada masa sekarang ini.

Demikianlah biografi singkat tentang Al-Khawarizmi yang merupakan tokoh matematika dalam dunia islam khususnya. Dengan karya – karya beliau, dunia barat banyak dipengaruhi oleh tulisan – tulisan yang membuat matematika menjadi salah satu bahasa yang universal dan tidak memiliki sifat ambiguitas dan memiliki kepastian.

Read More