Hubungan Matematika dan Sistem Informasi

Sistem Informasi

Merupakan salah satu bidang ilmu yang sangat dibutuhkan dalam dunia kerja saat ini. Hampir semua perusahaan dan perkantoran membutuhkan sarjana Sistem Informasi. Di awal tahun 2005, jurusan Sistem Informasi dan Teknik Informatika menjadi salah satu jurusan favorit di Perguruan Tinggi, hal ini dibuktikan dengan banyaknya Universitas baik Universitas Negeri maupun Universitas Swasta membuka Program Studi ini. Seiring perkembangan waktu, teknologi juga semakin berkembang dan dibutuhkan seorang dengan keahlian di bidang IT khususnya teknologi dan informasi. Berbanding lurus dengan kebutuhan dilapangan, peminat dari program studi ini pun menjadi membludak.

Diambil dari wikipedia.com, Sistem Informasi adalah kombinasi dari Teknologi Informasi dan aktivitas orang yang menggunakan teknologi itu untuk operasi dan manajemen. Dalam arti yang sangat luas, istilah Sistem Informasi yang sering digunakan merujuk kepada interaksi antara orang, proses algoritma, data, dan teknologi.

Tujuan dari Sistem Informasi seperti dikutip dalam wikipedia.com adalah untuk mengumpulkan data dan diolah sedemikian rupa agar data tersebut bermanfaat dan bernilai informatif. Agar data tersebut dapat berguna, maka ada 3 pilar yang harus diterapkan yaitu :

• Relevance, yang artinya tepat guna
• Timeliness, yang artinya tepat waktu
• Accurate, yang artinya akurat

Data hasil olahan tanpa memperhatikan ketiga pilar diatas disebut dengan data samph (garbage).

Hubungan Matematika dengan Sistem Informasi

Persamaan yang dapat kita ambil jika mempelajari matematika adalah adanya materi yang membahas persamaan logika. Persamaan logika tersebut kemudian diterjemahkan ke dalam sistem komputer melalui bahasa pemograman yang rasional dan sistematis. Beberapa kajian matematika yang memberikan kontribusi dalam perkembangan pengkajian komputer antara lain : Arithmatika, Logika, Sistem Bilangan Real, dll. Kajian matematika tersebut kemudian diterjemahkan menggunakan bahasa pemograman seperti Fortran, Pascal, Cobol, dsb. 

Dalam matematika dan komputasi, algoritma merupakan kumpulan perintah - perintah yang diberikan  kepada komputer agar dapat menyelesaikan suatu masalah atau kasus. Desain dan analisis algoritma merupakan salah satu kajian khusus dalam ilmu komputerisasi yang mempelajari karakteristik dan performa dari suatu algoritma dalam menyelesaikan suatu kasus atau masalah. 

Yang perlu kita ketahui bersama adalah, Ilmu komputer dan matematika terkait dalam hal sebagai berikut :

• Ilmu komputer berakar dari elektronika, matematika, dan linguistic.
• Dalam tiga dekade terakhir, ilmu komputer telah menjadi suatu disiplin ilmu baru yang tidak terlepas dari akar ilmu elektronika, matematika dan linguistic.
• Departemen Ilmu Komputer pertama didirikan di Universitas Purdue pada tahun 1962.

Demikianlah penjelasan singkat hubungan antara matematika dan Sistem Informasi yang mungkin saha bermanfaat bagi anda yang ingin melanjutkan kuliah di bidang SIstem Informasi. Semoga postingan ini bermanfaat dan berguna bagi kita semua.

Read More

Teka - Teki Logika Matematika

Setelah sekian banyak postingan yang berbau serius, kali ini kita akan sedikit refresh otak dengan bermain teka - teki logika. Ada satu pertanyaan yang wajib kamu pecahkan..

Jika : 1 = 6, 2 = 12, 3 = 18, 4 = 24, 5 = ...

Pertanyaannya : Berapa nilai 6 ...?

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Read More

Logika Matematika, Konjungsi dan Disjungsi Pada Arus Listrik

Konjungsi dan Disjungsi Pada Arus Listrik

Pada postingan mengenai Konjungsi dan Disjungsi kita sudah membahas mengenai apa itu konjungsi dan disjungsi itu sendiri.

Konjungsi

Apabila konjungsi dan disjungsi ini diterapkan pada jaringan dan rangkaian listrik dapat digambarkan sebagai rangkaian seri seperti pada gambar dibawah ini :

Arus listrik pada gambar diatas tidak dapat mengalir dari titik A ke titik B karena kedua saklar p dan q dalam keadaan terbuka. Agar arus listrik dapat mengalir dari titik A ke titik B, maka kedua saklar tersebut harus ditutup atau dihubungkan. Jika dimisalkan saklar dalam keadaan tertutup diberi simbol "1" dan saklar dalam kondisi terbuka diberi simbol "0", maka tabel kebenarannya dapat ditulis sebagai berikut :

p	q	p ᵥ q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

Disjungsi

Penerapan Disjungsi pada rangkaian listrik dapat dilihat pada gambar rangkaian listrik di bawah ini :

Sama seperti halnya Disjungsi pada aliran listrik diatas, arus hanya bisa mengalir dari titik A ke titik B apabila saklar p dan q dalam keadaan tertutup dan apabila kita misalkan kondisi saklar tertutup diberi simbol "1" dan saklar terbuka dengan simbol "0" maka tabel kebenaraannya adalah sebagai berikut :

p	q	p ^ q
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

Read More

Logika Matematika, Konjungsi dan Disjungsi

Konjungsi

Nilai dan Tabel Kebenaran Konjungsi dari Dua Pernyataan

Konjungsi dari dua proposisi p,q adalah proposisi majemuk p dan q yang dinyatakan dengan lambang "p ^ q" atau "p & q" dengan tabel kebenaran ditunjukkan sebagai berikut :

p	q	p ^ q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	S

Dari tabel kebenaran di atas terlihat bahwa suatu konjungsi bernilai benar apabila nilai kedua komponennya benar, yang disebut dengan komponen disini adalah pernyataan p dan q.

Contoh : Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut ini :

1. Solo kota di Pulau Jawa dan Palembang kota di Pulau Kalimantan

Jawab : Solo Kota di Pulau Jawa (B)

Palembang kota di Pulau Kalimantan (S)

 Jadi Solo kota di PUlau Jawa dan Palembang kota di PUlau Kalimantan (S)

Nilai x dari " p(x) ^ q " 

Contoh soal, tentukan nilai x agar kalimat berikut merupakan konjungsi yang benar :

• dan

Jawab :

 (B) agar pernyataan diatas benar, maka  haruslah benar sehingga x = 4

Disjungsi

Nilai dan Tabel Kebenaran Disjungsi dari Dua Pernyataan 

Disjungsi dilambangkan dengan  sehingga apabila dua pernyataan p dan q dapat dinyatakan dengan p  q . Sedangkan tabel kebenaran dari Disjungsi adalah sebagai berikut

p	q	p ᵥ q
B	B	B
B	S	B
S	B	B
S	S	S

Read More

Logika Matematika, Pernyataan dan Kalimat Terbuka serta Ingkarannya

Pernyataan

Dalam kehidupan sehari - hari kita mengatakan sesuatu selalu menggunakan kalimat. Salah satu kalimat yang banyak digunakan dalam Logika Matematika adalah kalimat pernyatan yang selanjutnya disebut dengan pernyataan saja. Contoh dari pernyataan antara lain :

1. ada dua belas bulan dalam satu tahun
2. 111 adalah bilangan prima
3. tan 225 adalah -1
4. jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat
5. Bambang berumur lebih dari 30 tahun
6. nilai ulangan matematika Joko lebih baik dari nilai ulangan Budi

dari pernyataan diatas :

• Pernyataan 1 dan 4 bernilai benar, dan
• Pernyataan 2 dan 3 bernilai salah
• Pernyataan 5 dan 6 adalah faktual yang berarti pernyataan tersebut benar atau salah perlu diadakan penyelidikan terlebih dahulu

Dalam percakapan sehari - hari kita sering menjumpai kalimat - kalimat yang tidak dapat ditentukan nilai kebenarannya. Kalimat - kalimat seperti ini bukanlah sebuah kalimat pernyataan. Kalimat ini antara lain :

1. Kalimat tanya, misalnya siapa namamu?
2. Kalimat berita, misalnya kemarin ayah membeli 5 ekor sapi
3. Kalimat perintah, misalnya tutup pintu itu !
4. Kalimat seru, misalnya aduuh!

Kalimat Terbuka, Peubah, dan Konstanta

Konstanta adalah lambang yang menunjukkan anggota tertentu dalam semesta pembicaraan, misalnya S = (2,3,5,7,11). Konstantanya adalah 2,3,5,7,dan 11. Sedangkan angka 4 bukanlah konstanta karena 4 bukan dalam semesta pembicaraan

Variabel adalah lambang untuk menunjuk anggota sembarang dari semesta pembicaraan.

Kalimat Terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan akan berubah menjadi pernyataan jika variabelnya diganti dengan konstanta.

Himpunan Penyelesaian Suatu Kalimat Terbuka

Suatu konstanta jika digantikan dengan variabel dan dapat mengubah kalimat terbuka itu menjadi pernyataan yang benar disebut dengan penyelesaian kalimat terbuka. 

Contoh : selesaikan 

Jawab

1. Untuk semesta pembicaraannya adalah bilangan real.penyelesaiannya -2 atau 3. Jadi HP (-2,3)
2. Untuk semesta pembicaraan bilangan cacah, HP (3)
3. Untuk semesta pembicaraan bilangan asli lebih dari 5, tak ada himpunan penyelesaian

Ingkaran / Negasi Suatu Pernyataan

Dari suatu pernyataan dapat dibentuk pernyataan baru dengan menggunakan kata penghubung logika. Pernyataan baru ini disebut dengan pernyataan majemuk atau pernyataan komposisi. Adapun kata - kata penghubung dalam logika matematika adalah sebagai berikut :

1. "tidak benar bahwa" atau "tidak" atau "bukan" dan dinyatakan dengan lambang  ~ p atau 
2. "dan" dinyatakan dengan lambang "^" atau "&"
3. "atau" dinyatakan dengan lambang "V"
4. "jika ... maka ..." dinyatakan dengan lambang 
5. "jika dan hanya jika" dinyatakan dengan lambang

Yang perlu diperhatikan dalam logika matematika adalah mencari nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk hanya ditentukan oleh nilai kebenaran dari komponen - komponennya serta bagaimana menggabungkan dengan kata penghubung dalam logika matematika. Untuk menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan dapat dilakukan dengan menambahkan kata " tidak benar bahwa" ditempat yang sesuai dengan pernyataan itu menurut aturan tata bahasa indonesia yang baik dan benar.

Tabel kebenaran dari ingkaran dapat dilihat pada tabel dibawah ini :

Itulah posting kali ini mengenai logika matematika, untuk bahan dan materi logika matematika yang lain akan kita bahas pada postingan yang lain.

Read More

Latihan Logika Matematika Online

Pada postingan kali ini kita akan coba latihan mengenai soal logika matematika. Soal ini menggunakan flash player. Jika soal dibawah tidak muncul, harap install flash player anda terlebih dahulu disini


1. Diketahui premis – premis sebagai berikut :
(1) Jika Rani menjadi juara kelas dan menjuarai olimpiade nasional, ibu akan menyekolahkan Rani ke luar negeri.
(2) Ibu tidak akan menyekolahkan Rani ke luar negeri.
Kesimpulan yang sah dari premis – premis di atas adalah …
A. Rani menjadi juara kelas dan menjuarai olimpiade nasional
B. Rani tidak menjadi juara kelas dan tidak menjuarai olimpiade nasional
C. Rani tidak menjadi juara kelas atau Rani tidak menjuarai olimpiade nasional
D. Rani tidak menjadi juara kelas dan Rani menjuarai olimpiade nasional
E. Rani menjadi juara kelas atau tidak menjuarai olimpiade nasional.

Selengkapnya, silahkan kerjakan latihan soal logika matematika di bawah ini..Selamat mencoba..

Read More

Logika Matematika Dalam Kehidupan

Mungkin dari kita ada yang bertanya, mengapa dalam logika matematika khususnya dalam perkalian harus ada benar dan salah. Bila kita lihat lagi logika matematika yang memakai prinsip ini adalah untuk perkalian. Rumus matematika dalam perkalian yang kita ketahui adalah sebagai berikut :
1. (+) kali (+) hasilnya adalah (+) :
Maknanya adalah setiap pernyataan yang benar dan dinyatakan dengan kebenaran, maka tindakan tersebut adalah sebuah kebenaran.
2. (-) kali (+) hasilnya adalah (-) atau (+) kali (-) hasilnya adalah (-):
Maknanya adalah, setiap pernyataan yang salah dan dinyatakan dengan kebenaran, maka tindakan terebut adalah sebuah kesalahan, begitu juga sebaliknya setiap pernyataan yang benar dan dinyatakan dengan kesalahan (kepalsuan) maka tindakan tersebut juga merupakan suatu kesalahan.
3. (-) kali (-) hasilnya dalah (+) :
Maknanya adalah, setiap pernyataan yang salah dan dinyatakan bahwa hal tersebut adalah benar, maka tindakan tersebut adalah kebenaran.

Bila kita lihat dari ekpresi logika matematika diatas, hal tersebut merupakan cerminan dari hukum yang sebenarnya. Hendaknya kita selalu menerapkan logika matematika ini dalam kehidupan nyata. ...

Read More