PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR (Part 1) ~ PENDIDIKAN MATEMATIKA DASAR

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR (Part 1)

19:59:00 himpunan penyelesaian, matematika kelas x, Persamaan Linear, SMA, titik potong No comments

1. Persamaan Linear

Persamaan linear adalah persamaan aljabar yang mempunyai variabel berpangkat satu. Jika dituliskan persamaan linear tersebut adalah sebagai berikut : y=mx+b. Dimana m adalah gradient garis dan b adalah konstanta. Dalam bentuk grafik dapat dilihat pada gambar dibawah ini :

Apabila persamaan linear mempunyai dua buah variabel, maka persamaan ini disebut dengan sistem persamaan linear dua variabel yang dapat dituliskan sebagai berikut :

Ax + By + C = 0, dimana C $\neq$ 0

Dari persamaan $y = mx + b$ , untuk mencari titik potong suatu gradient di sumbu (x,y) digunakan cara sebagai berikut :

a. Titik potong di sumbu X

~~$x = \frac{y}{m}+c$~~

b. Titik potong di sumbu Y

$y = mx + c$

Contoh Soal :

1. Tentukan nilai X yang memenuhi persamaan :

$\frac{1}{x}+ \frac{1}{y}=10$ dan $\frac{5}{x}- \frac{3}{y}=26$ adalah

Pembahasan :

Jika dimisalkan $\frac{1}{x} = a$ dan $\frac{1}{y} = b$ maka persamaan diatas menjadi

$a + b = 10\Leftrightarrow a = 10 - b\cdots (1)$

$5a -3b = 26\cdots (2)$

Jika persamaan (1) disubtitusikan ke persamaan (2), maka persamaa ke (2) akan menjadi :

$5(10-b)-3b=26\Rightarrow 50-5b-3b=26\rightarrow b=3$ ..............(3)

Persamaan (3) disubtitusikan ke persamaan (1),

$a = 10-3\Rightarrow a= 7$

Karena tadi $\frac{1}{x}=a$ , maka $\frac{1}{x}=7\Rightarrow x=\frac{1}{7}$

2. Penyelesaian dari persamaan $4x+8 = 2x$ adalah :

Pembahasan :

$4x+8 = 2x\Rightarrow 4x-2x=-8$

$2x = -8$

$x = -4$

0 komentar:

Post a Comment

Mohon berkomentar dengan bijak