3 Sifat Perhitungan Matematika Dasar

Pekerjaan berhitung bukan merupakan pekerjaan yang asing bagi kita. Pekerjaan ini sudah kita pelajari mulai dari bangku SD. Pada postingan kali ini, kita akan mengulang kembali sifat - sifat dasar operasi perhitungan matematika. 

Sifat - sifat perhitungan bilangan bulat yang telah kita pelajari dulu ada 3 macam. Sifat pertama dikenal dengan Komutatif, dilanjutkan dengan Asosiatif, dan terakhir namanya Distributif. Pada kesempatan kali ini akan kita jabarkan kembali sifat - sifat tersebut

Sifat Komutatif (Pertukaran)

Sifat ini merupakan menukar bilangan yang ada pada sisi sebelah kiri ke sisi sebelah kanan. Hasil dari perhitungan ini akan sama saja dengan perhitungan awal (sebelum dibalik). Sifat ini dipakai baik untuk perhitungan penjumlahan maupun perkalian. Untuk lebih jelasnya akan kita beri contoh sifat ini pada penjumlahan maupun perkalian.

• Untuk Penjumlahan

Hasil penjumlahan 1 + 2 akan sama dengan 2 + 1 (hasilnya sama - sama 3)

• Untuk perkalian

Hasil kali antara 1 x 2 akan sama dengan 2 x 1 (hasilnya sama - sama 2) 

 Dari dua contoh diatas, dapat kita lihat bahwa Sifat Komutatif dapat dipakai pada penjumlahan dan perkalian, hasil dari perhitungan pertama sama dengan hasil perhitungan kedua

Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

Sifat ini prinsipnya adalah mengelompokkan bilangan berdasarkan bilangan yang sama. Sifat ini juga dipakai pada penjumlahan dan perkalian. Untuk lebih jelasnya kita lihat contoh dibawah ini :

• Untuk Penjumlahan

Hasil penjumlahan 1 + (2 + 3 ) akan sama apabila kita kelompokan menjadi (1 + 2) + 3 =  6

• Untuk Perkalian

Hasil perkalian 1 x (2 x 3) akan sama apabila kita kelompokan menjadi (1 x 2) x 3 = 6

Dari dua contoh diatas dapat kita lihat bahwa Sifat Asosiatif dapat dipakai pada penjumlahan dan perkalian

Sifat Distributif (Penyebaran)

Sifat ini dapat dipakai apabila mempunyai bilangan pengali yang sama. Sifat ini agak sulit untuk dijabarkan, akan tetapi akan lebih mudah dipahami apabila kita melihat contoh dibawah ini :

• (3 x 4 ) + (3 x 6) akan sama dengan 3 x (4 + 6)
• 5 x (2 + 3) akan sama dengan (5 x 2) + (5 x 3)
• 2 x 15 akan sama dengan 2 x (11 + 4)

Itulah sifat perhitungan bilangan bulat yang dipakai pada Matematika tingkat dasar khususnya pada tingkat SD. Sifat ini akan kita pakai sampai kapanpun, oleh karena itulah saya merasa sifat ini perlu untuk diingat dan ulangi kembali.

Read More

Ajarkan Anak Berhitung Secara Atraktif, Menarik dan Konspetual

Berhitung merupakan kegiatan yang sering dilakukan dalam kehidupan. Apapun yang kita lakukan selalu memakai konsep berhitung. Berhitung merupakan dasar dari pelajaran matematika. Matematika itu sendiri diharapkan dapat membuat cara dan pola berpikir seseorang menjadi lebih Sistematis dan terarah. Banyak hal yang bisa kita lakukan dengan mempelajari matematika. Berhitung merupakan bagian kecil dari proses matematika.

Pada saat ini, matematika hendaknya diajarkan sedini mungkin pada anak. Untuk mengembangkan pola pikir dan daya imajinasi anak, matematika mempunyai peranan yang sangat penting. Lihat saja saat anak mulai melakukan kegiatan berhitung, mungurutkan angka dari 1 sampai 10 misalnya. Ini merupakan langkah awal yang dapat kita lakukan di rumah. Mengajak anak untuk mulai mengenal angka dan menyebutkan angka tersebut. 

Ada kalanya berhitung membuat anak merasa jenuh dan bosan, hal ini wajar karean kita sebagai orang tua-pun terkadang jenuh dengan rutinitas sehari - hari. Untuk mengatasi kejenuhan ini, mulailah untuk mengajarkan anak hal yang menyenangkan dengan menyisipkan proses berhitung. Yang perlu ditegaskan disini adalah, berhitung itu bukanlah kegiatan yang harus dilakukan, akan tetapi berhitung itu merupakan kebutuhan dalam perkembangan anak. 

Seperti hal nya saya dulu juga pernah sekolah, saya merasakan kesulitan dalam memahami operasi hitungan dasar. Saya tidak tahu kapan kita membutuhkan perkalian atau penjumlahan. Kenapa hal ini bisa terjadi, ini dikarenakan guru tidak menerapkan konsep dari "operasi penghitungan" kepada saya. Saya bingung apabila diberikan soal cerita, kapan saya harus mengalikan suatu bilangan atau menambahnya. Saya mulai memahami operasi hitung ini sewaktu orang tua saya mulai memberikan arahan dan masukan mengenai konsep ini. 

Jadi postingan kali ini lebih tepatnya untuk mengulang kembali memorial saya dengan alm. bapak saya.

Berhitung dapat diajarkan dimana saja

Kegiatan berhitung dapat dilakukan dimana saja dan kapan saja. Kita contohkan saja saat akan tidur, kita bisa mengajak anak untuk menghitung berapa kali si-anak dapat mendengarkan bunyi detak jantungnya sendiri. Atau saat kita akan berjalan, kita bisa mengajak anak untuk menghitung berapa langkah kaki yang diperlukan si anak untuk mencapai pintu kamar.

Berhitung dapat dilakukan tanpa teknologi

Tidak kita pungkiri bahwa ilmu matematika merupakan dasar bagi perkembangan teknologi saat ini, akan tetapi jangan sampai kita merasa bahwa teknologi "selalu" memberi kemudahan dalam kehidupan. Banyak hal yang bisa kita lakukan dengan teknologi (ini merupakan sesuatu yang tidak dapat kita pungkiri), akan tetapi teknologi pulalah yang membuat seseorang lupa akan suatu proses. Contoh teknologi ini adalah "Calculator". Di internet banyak kita temukan cara dan teknik untuk berhitung secara cepat. Hal ini bisa diterapkan kalau anak sudah memahami konsep dari berhitung itu sendiri. Untuk anak usia SD misalnya, usahakan tidak melakukan perhitungan menggunakan kalkulator ini. Hal ini dapat membuat keinginan anak untuk berfikir menjadi semakin berkurang. 

Berikan KONSEP, bukan RUMUS

Sama halnya dengan mata pelajaran lain, matematika pun memiliki konsep yang harus dimengerti oleh siswa. Beberapa konsep berhitung yang harus ditanamkan kepada siswa antara lain sebagai berikut :

• Penjumlahan : merupakan proses untuk menambahkan dua bilangan atau lebih. (tegaskan kepada anak bahwa penjumlahan merupakan proses menambahakan yang artinya hasilnya akan lebih besar)
• Pengurangan : merupakan kebalikan dari proses penjumlahan
• Perkalian : merupakan proses penjumlahan secara berulang dengan penjulahan tetap
• Pembagian : merupakan kebalikan dari proses perkalian

Latihan secara terus menerus

Setelah menerapkan konsep dan pola asuh yang benar, selanjutnya adalah melatih agar anak fasih dalam menganalisa kejadian dan menjawab secara matematis. Karena guru saya sering berkata bahwa matematika bukan pelajaran hafalan. Tidak ada yang perlu dihafal dalam matematika, termasuk untuk perkalian. Teknik berhitung cepat merupakan salah satu bukti bahwa berhitung bisa dilakukan secara tepat dan akurat tanpa perlu menghafal apapun.

Itulah penjabaran mengapa matematika menjadi momok bagi siswa, karena siswa beranggapan matematika terlalu rumit dan sulit. Akan tetapi, jika kita melakukan teknik dan cara diatas, mudah - mudahan siswa akan menyenangi dan menyukai matematika.

Read More