MATRIKS (PART III)

Pada pembahasan sebelumnya kita sudah membahas mengenai jenis - jenis matriks dan operasi - operasi yang ada pada matriks. Untuk postingan ini kita akan membahas mengenai determinan dan  invers matriks.

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS

a. Determinan

                      Determinan pada matriks didefinisikan sebagai perkalian silang antara elemen - elemen diagonal matriks yaitunya pada diagonal utama dan diagonal sekunder. Determinan matriks A disimbolkan dengan . Nilai dari determinan suatu matriks adalah bilangan real.

• Determinan matriks ordo 2x2

                      Berdasarkan definisi determinan, kita dapat mencari nilai matriks jika dicontohkan                                matriks .
                       maka 

• Determinan matriks ordo 3x3 

                     Untuk memcahkan masalah pada matriks berordo 3x3, kita menggunakan metode                                sarrus yaitu metode dengan menambahkan bilangan kolom 1 dan 2 setelah kolom                                 ketiga, selanjutnya kita bisa mencari determinan matriks dengan mengurangi hasil kali                        diagonal utama dengan diagonal dekunder. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat pada contoh                       berikut ini :

                      , dengan menggunakan metode sarrus
                     
                     

b. Invers
                   Invers pada dasarnya adalah suatu kebalikan dari sebenarnya, sehingga apabila                                     didefinisikan ke dalam bahasa matematika invers prinsipnya adalah merubah suatu                              elemen diagonal utama dan diagonal sekunder suatu matriks. Lebih mudahnya adalah                          mengganti elemen pada diagonal utama dan mengganti nilai diagonal sekunder menjadi                      kebalikannya dan membaginya dengan determinan matriks tersebut. Supaya lebih                                 memahami, lihat contoh dibawah ini:

                  jika matriks