Menyelesaikan Logaritma Menggunakan Ms. Excel 2007

Pada postingan sebelumnya (lihat Eksponen dan Logaritma) kita sudah membahas teori dan latihan soal mengenai eksponensial dan logaritma.

Pada kesempatan kali ini kita akan mengerjakan latihan soal dengan menggunakan Ms. Excel 2007 untuk menyelasaikan soal tentang logaritma dan eksponensial.

Pada MS. EXCEL ada beberapa fungsi matematika khusus untuk logaritma, diantaranya adlaah LN, LOG, dan LOG 10.

1. FUNGSI LN
   
   Fungsi ini digunakan untuk mencari nilai natural dari logaritma (lonien). Untuk memanfaatkan fungsi ini dipakai rumus (syntaks) = LN (number) atau LN (Angka).
2. FUNGSI LOG
   
   Fungsi ini digunakan untuk mencari nilai logaritma dari suatu angka atau bilangan. Rumus yang dipakai adalah LOG (number,basis).
3. FUNGSI LOG 10
   
   Fungsi ini dipakai untuk mencari nilai logaritma basis 10 dari suatu bilangan atau angka. Syntak yang digunakan adalah = LOG 10 (angka)

Penerapannya dapat mengikuti langkah – langkah seperti dibawah ini :

FUNGSI LN

Buka MS. EXCEL dan buat tabel seperti dibawah ini

• Selanjutnya akan saya ulangi lagi penulisan rumus – rumus diatas untuk memudahkan dalam membuat rumus

• Untuk mencari nilai Logaritma Natural dari angka 15, kita klik kotak E3, selanjutnya “more function” seperti gambar dibawah ini.

• Berikutnya pilih LN

• Pada tabel Number klik di A3 (angka 15)

• Klik OK dan Hasilnya seperti di bawah ini

• Untuk nilai 20 dst silahkan copy paste tabel E3 ke E4 sampai E8.

FUNGSI LOG

• Caranya sama dengan LN, bedanya pada basis silahkan input nilai basis yang dibutuhkan, pada contoh kali ini kita akan memakai nilai basis 3.

• Selanjutnya silahkan copy paste seperti penggunaan LN

FUNGSI LOG 10

• Caranya sama dengan Fungsi LN, tetapi kita akan mengganti nilai basis dengan angka 10, dan hasilnya seperti pada gambar dibawah ini

Demikian dulu tulisan saya kali ini, mudah – mudahan dapat membantu tugas – tugas sekolah anda. Kita berjumpa lagi dalam postingan selanjutnya.

Read More

EKSPONEN DAN LOGARITMA

Konsep eksponen dan algoritma sangat berperan penting dalam menyelesaikan masalah - masalah dalam kehidupan sosial misalnya dalam masalah aritmatika, proses kimia dan fisika. Dalam bab ini akan diuraikan bagaimana konsep dari ekponensial dan algoritma tersebut.

• Eksponen (Pangkat)

Sifat dari bilangan eksponen tersebut antara lain :

1. Jika suatu bilangan dipangkatkan dengan 0, maka hasilnya adalah 1. Contoh :
2. Jika suatu bilangan dipangkatkan dengan 1, maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Contoh : 
3. Jika suatu bilangan dipangkatkan dengan bilangan negatif, maka berlaku bentuk sebagai berikut : 
4. Jika suatu bilangan berpangkat dikalikan dengan bilangan berpangkat lain, maka pangkat dari setiap bilangan dijumlahkan. Contoh : 
5. Jika suatu bilangan berpangkat dibagi dengan bilangan berpangkat lain, maka pangkat dari setiap bilangan dikurangkan. Contoh : 
6. Jika suatu bilangan berpangkat pecahan, dapat dituliskan sebagai berikut :
7. Jika suatu bilangan berpangkat di kuadratkan dengan suatu bilangan, dapat dituliskan sebagai berikut :

           Contoh soal :

1. Diketahui bilangan sebagai berikut : tulislah dalam bentuk yang lebih sederhana !

           Pembahasan :

      2.  Hitunglah nilai x dari persamaan eksponen berikut ini :

           Pembahasan :

• Logaritma

Prinsip dasar daro Logaritma itu sendiri adalah kebalikan dari eksponen, yaitunya merubah suatu bilangan menjadi suatu bilangan berpangkat (eksponen). Jika maka  . Dengan demikian, hubungan antara eksponen dengan logaritma dapat dinyatakan sebagai berikut :

Keterangan :
                        a = basis
                        x = bilangan yang dilogaritma
                        n = hasil logaritma

Sedangkan untuk sifat - sifat dari logaritma itu adalah sebagai berikut :

1. Jika a dan x mempunyai nilai yang sama, maka hasil nya adalah 1. Contoh : 
2. Jika x = 1, maka hasil dari logarima adalah nol. Contoh : 
3. Jika x merupakan bilangan eksponen, maka hasil logaritma adalah bilangan eksponen tersebut dikalikan dengan persamaan logaritma pertama. Contoh : 
4. Jika x merupakan perkalian, maka hasil logaritma adalah penjumlahan dari logaritma x. Contoh : 
5. Jika x merupakan pembagian, maka hasil logaritma adalah pengurangan dari logaritma x. Contoh : 
6. Jika a dan x merupakan bilangan eksponen, maka hasil logaritma adalah pangkat x dibagi pangkat a dikali dengan logaritma x. Contoh : 
7. Untuk kasus perkalian dua atau lebih logaritma,jika x dari persamaan logaritma pertama sama dengan a dari persamaan logaritma kedua, maka hasil logaritma adalah . Contoh : 
8. Bentuk khusus: 

Contoh :

•   Rubahlah persamaan logaritma dibawah ini menjadi bentuk berpangkat :

1. 
2. 
3. 

          Pembahasan :

1. 
2. 
3. 

•  dan , nilai dari log 5 + log 8 + log 25 adalah : ....

          Pembahasan :

          


Untuk Soal dan latihan Eksponen dan Logaritma bisa diunduh disini atau secara online disini

Read More