PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR (Part 2)

2. Persamaan Linear Dua Variabel

Setelah melihat pembahasan dari sistem persamaan linear satu variabel, kita bisa menganalisa persamaan linear untuk dua variabel atau lebih. Jika kita teliti lebih dalam lagi, dalam persamaan linear satu variabel, kita hanya menemukan satu variabel, apakah itu a, atau b, atau x, atau y. Yang penting kita bisa membedakan mana yang variabel satu, dua, atau lebih.

Untuk rumus dasar dari persamaan linear dua variabel itu adalah :

dimana jika A dan B dijumlahkan ( A+B ), maka hasilnya tidak 0 (nol).

       

        A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

                  Sistem persamaan linear dua variabel adalah dua persamaan linear dua variabel, dimana                       diantara kedua persamaan tersebut saling berhubungan dan memiliki satu penyelesaian.

                  Bentuk umum dari sistem persamaan linear dua variabel adalah :

                  
                  

                  dimana (x dan y ) disebut dengan variabel, A, B, P, Q disebut koefisien, dan C, S adalah                       konstanta.

        B. Cara penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
                1. Cara SUBSTITUSI
                     yaitu dengan menggantikan satu varibel dari satu persamaan linear dengan persamaan                          linear lainnya.

                     Contoh : Carilah penyelesaian sistem variabel dan 
                     Penyelesaian :
                     Kita ambil penyelesaian  dan rubah menjadi  
                     Persamaan diatas lalu disubtitusikan ke persamaan  , sehingga menjadi :
                     
                     
                     subtitusikan hasil y ke persamaan  sehingga didapatkan hasil :
                     

                2. Cara ELIMINASI
                     Yaitu dengan cara menghilangkan salah satu variabel dari satu persamaan linear.

                      Contoh : Selesaikan persamaan diatas dengan metode eliminasi!
                      Penyelesaian :
                   
                       ..........(1)
                           ...........(2)

                      Kita Eliminasi X dengan cara mengurangi persamaan (1) dengan (2), sehingga :
                   
                      
                      Dengan menganti nilai y pada soal , maka didapatkan hasil :