PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

Mengingat kembali pertidaksamaan linear

Ketika di SMP kita sudah mempelajari tentang pertidak samaan linear. Pada posting ini kita akan mengulang kembali pokok bahasan tersebut.
Pertidaksamaan linear merupakan kalimat matematika terbuka, misalnya . Kalimat diatas belum tentu dikatakan benar atau salah jika variabel (peubah) c belum diganti dengan bilangan cacah. Seperti kita ketahui bahwa pada suatu pertidaksamaan linear dengan satu peubah berlaku aturan penambahan dan perkalian yang ketentuannya sebagai berikut :

a. Aturan Penambahan

Kedua ruas suatu pertidaksamaan boleh ditambah dengan bilangan yang sama untuk mendapatkan pertidaksamaan yang ekibalen. Yakni pertidaksamaan yang himpunan penyelesaiannya sama dengan himpunan penyelesaian pertidaksamaan semula.
misalnya :


b. Aturan Perkalian

Kedua ruas pertidaksamaan boleh dikalikan dengan bilangan positif yang sama untuk mendapatkan pertidaksamaan yang ekuivalen. Tetapi jika kedua ruas pertidaksamaan dikalikan dengan bilangan negatif maka tanda ketidaksamaan harus dibalik.
misalnya :


c. Menyelesaikan Pertidaksamaan

Untuk menyelesaikan suatu pertidaksamaan kita harus mendapatkan pertidaksamaan ekuivalen yang paling sederhana. Untuk memperolehnya maka diusahakan agar peubah - peubah terletak pada satu ruas, sedangkan konstanta pada ruas yang lainnya. Hal ini dikerjakan dengan menambah kedua ruas dengan lawan yang sesuai dan mengalikan kedua ruas dengan kebalikan yang sesuai.

Grafik Interval

Himpunan bagian dari himpunan bilangan nyata R, seperti {x|-3 <  x < 5} seringkali disebut selang interval. Grafik dari suatu interval pada garis bilangan nyata merupakan ruas garis tertentu. Hal ini ditunjukkan dengan garis tebal yang sesuai. Jika awal (atau akhir) ruas garis tersebut tidak termasuk maka awal (atau akhir) dari ruas garis itu ditandai denga bulatan berlubang. Tetapi, jika ujungnya termasuk, maka ujung itu ditandai dengan noktah atau bulatan tidak berlubang..