BARISAN DAN DERET

1. Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang beda tiap dua suku yang berurutan adalah sama.. Beda dilambangkan dengan "b" yang memenuhi aturan sebagai berikut :

Berdasarkan definisi diatas, diperoleh bentuk umum barisan aritmatika yaitu :

dimana setiap dua suku yang berurutan pada barisan aritmatika memiliki beda yang sama mempunyai bentuk :


Dari pola diatas, dapat kita simpulkan bahwa rumus ke-n dari barisan aritmatika adalah :

Contoh soal
Jika setiap hari Andi menabung sebanyak Rp. 500,-, berapakah jumlah tabungan Andi selama 7 hari? 

Penyelesaian : untuk kasus diatas, dapat dilakukan dengan membuat ilustrasi barisan aritmatika

2. Deret Aritmatika

Deret aritmatika itu didefinisikan sebagai jumlah dari barisan aritmatika. Untuk menghitung jumlah dari deret aritmatika tersebut dapat dilihat pada uraian rumus dibawah ini :untuk menentukan jumlah-n suku pertama:



persamaan diatas dapat dibuah menjadi :



Dengan menjumlahkan persamaan (1) dan (2), maka diperoleh :



dimana 



adalah jumlah n suku pertama barisan aritmatika, atau



Contoh :

Carilah bilangan bulat antara 1 sampai 100 yang habis dibagi 3

Penyelesaian

Bilangan bulat yang habis dibagi 3 adalah 3,6,9,12,...,99. Bilangan - bilangan tersebut membentuk deret aritmatika dengan a = 3 dan b = 3dan . Selanjutnya dicari nilai n :



jadi banyak bilangan yang habis di bagi 3 adalah 33 buah. Dengan menggunakan rumus suku-n diperoleh :